Deux urnes contenant des boules rouges et des boules vertes théorie de la décision

Sujet du devoir

Bonsoir

Je suis bloqué sur un exercice je ne comprend pas du tout ce qu'il faut faire.

Voici l’énoncé :

Considérons deux urnes contenant des boules rouges et des boules vertes. L'urne U1 contient en égale quantité des boules rouges et des boules vertes. La proportion des premières dans l'urne U2 n'est pas connue avec certitude car distribuée suivant une variable aléatoire X̃ dans l’intervalle [0,1]. Un jouer sélectionne au hasard une boule dans l’une des urnes. Si la boule tirée est rouge, il gagne 1 000 F. Par contre si elle est verte, il ne gagne rien.

Sous quelle condition portant sur X̃, un individu insatiable préférera-t-il effectuer son tirage dans l’urne U1 ?

Merci d'avance pour vos réponse

Bonne soirée

Où j'en suis dans mon devoir

Je pense qu'il faut utilisé la fonction d'utilité d'Arrow Pratt mais je ne sais pas comment l'appliquer.