exercice graphes et modelisation

Sujet du devoir

bonjour j ai essaye de reoudre un exo en graphe qui est le suivant:
on considere un graphe simple(non oriente et sans boucle) tel que le nomnre de sommet n =2p et a m arrete
montrer que si le graphe G ne contient pas de cycle de longueur 3 , alors m<=p^2

Où j'en suis dans mon devoir

jai pense a utiliser une recurence sur p et a faire un raisonnement par contrapose , mais je tourne en rond.
pouvez vous m aider silvou plait merci