Informatique bac +3

Publié le 14 oct. 2015 il y a 3A par peloille - Fin › 17 oct. 2015 dans 3A
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Sujet du devoir

Bonjour, je suis en licence informatique et je ne comprends pas ceci: 11 sur 2= 5 reste 1 (ça j'ai compris) mais ensuite c'est écrit le poids de ce bit vaut 1. Pouvez vous m'expliquer pourquoi 1 , pouvez-me me donner d'autres exemples du même genre?

 

Et aussi y-a-til une technique pour se rappeler du tableau de conversion hexadécimale en binaire?

Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

11 divisé par 2 = 5 reste 1, ça c'est facile c'est niveau primaire.

Pourriez vous m'éclairer sur la suite que je vous ai donné plus haut?




5 commentaires pour ce devoir


chut
chut
Posté le 14 oct. 2015
ThiMee
ThiMee
Posté le 14 oct. 2015

Je pense que tu fais référence au calcul en binaire, ou plus exactement de la conversion décimal -> binaire avec la division euclidienne par 2 qui donne le poids de chaque bit.

Pour convertir le décimal en binaire, il faut appliquer des divisions euclidiennes successives par deux. L'ensemble mis bout à bout des restes de ce divisions euclidiennes (0 ou 1) donne ton nombre en binaire.

Exemple : convertir 52 en binaire.

52/2 = 26, reste 0

26/2 = 13, reste 0

13/2 = 6, reste 1

6/2 = 3, reste 0

3/2 = 1, reste 1

1/2 = 0, reste 1

En lisant de bas en haut, tu obtiens ton résultat en binaire : 1 1 0 1 0 0

Pour cette combinaison, chaque chiffre 0 ou 1 correspond au poids d'un bit. Ici, nous avons 6 bits.

Dans un nombre binaire, le poids d'un bit dépend de la position du bit en partant de la droite. Le poids d'un bit augmente d'une puissance de deux à chaque décallage vers la gauche en notation binaire.

Dans notre exemple, en considérant les 6 bits, on a dans l'ordre (les nombres entre parenthèses correspondent au poids de chaque bit de notre exemple 52) :

 2^5 (1) - 2^4 (1) - 2^3 (0) - 2^2 (1) - 2^1 (0) - 2^0 (0)

Si on fait 2^5 + 2^4 + 0*2^3 + 2^2 + 0*2^1 + 0*2^0, on retrouve bien 52 !

peloille
peloille
Posté le 15 oct. 2015

Bonjour,

J'ai compris votre exemple : convertir 52 en binaire 1 1 0 1 0 0 mais je ne comprends pas comment on trouve 6 bits?

ett convertir 11 en binaire= 5 reste 1. mais avec cet exemple de mon devoir je m'arrive pas a convertir 11 en binaire (résultat avec les chiffre 1 et0). pareil avec l'exemple de 5 et 1.

Pourriez-vous me réexpliquer s'il vous plait? Merci d'avance.

Bonne journée!

 

ThiMee
ThiMee
Posté le 15 oct. 2015

Le nombre de bits correspond au nombre de "0" et de "1" qui constituent ta chaine en binaire. Pour 52, on avait 1 1 0 1 0 0, soit 3 "1" et 3 "0", donc 6 bits ! 

Pour 11, à convertir en binaire. Idem que pour 52, le but est de réaliser des divisions euclidiennes successives par 2  jusqu'à ce tu arrives à un résultat indivisible.

11 / 2 = 5, reste 1

5 / 2 = 2, reste 1

2 / 2 = 1, reste 0

1 / 2 = 0, reste 1 !

En lisant de bas en haut, tu obtiens ton nombre au format binaire : 1 0 1 1. Ici, donc, on a 4 bits, 3 bits qui sont à "1" (les numéros 4, 2 et 1) et 1 bit qui est à "0" (le numéro 3).

  • Le premier "1" , le plus à droite est lié au poids 2^0
  • Le second "1", le 2ème en partant de la droite est lié au poids 2^1
  • Le "0", 2ème en partant de la gauche, cest lié au poids 2^2
  • Le "1" situé tout à gauche est lié au poids 2^3

Remarque la progression, qui se fait par puissances de 2 successives (comme la division euclidienne réalisée !!) :  

2^3  2^2 2^1 et 2^0

à chaque fois que tu as un "1" en bit, tu comptes la puissance de 2 correspondante. A chaque fois que tu as un "0", tu ne la comptes pas, et tu sommes l'ensemble.

Pour revenir à notre nouvel exemple "11", tu as donc : 2^3  + 0  +  2^1 + 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 !

peloille
peloille
Posté le 16 oct. 2015

Bonsoir,

Je prends donc l'exemple avec 5 a convertir en binaire: 5/2=2 reste 1

                                                                                 2/2= 1 reste 0

                                                                                

En lisant de bas en haut j'ai donc: j'ai donc 01 en binaire et 2 bits.

Mais après je ne comprends pas ceci (copié/collé plus haut)

Dans notre exemple, en considérant les 6 bits, on a dans l'ordre (les nombres entre parenthèses correspondent au poids de chaque bit de notre exemple 52) :

 2^5 (1) - 2^4 (1) - 2^3 (0) - 2^2 (1) - 2^1 (0) - 2^0 (0)

Si on fait 2^5 + 2^4 + 0*2^3 + 2^2 + 0*2^1 + 0*2^0, on retrouve bien 52 !

Comment as tu trouvé 2x5 2x4 2x3 2x2 2x1 2x0 ? parceque il y a 6 bits  et on écrit les chiffres de 5 à o(ce qui fait 6 chiffres)?

Donc pour mon exemple avec 5 cela ferai 2x1-2x0 ?

Merci de me rééclairer

Bonne soirée


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