Equation différentielle du 2ème, ordre avec second membre

Sujet du devoir

bonjour,
J'ai une série d'exercices sur les équations différentielles avec second membre. Je m'en sors lorsque le second membre est un plynôme pazr contre j'ai des difficultés lorsque c'est un exponentiel.
Notamment J'ai déterminé la solution générale de l'équation homogène mais je coince sur le reste
merci pour votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

Déterminer la solution générale de l'équation : y''+2y'-3y = e^2t
L'équation sans second membre y''+2y'-3y = 0 a une équation caractéristique qui me donnent comme solutions 1 et -3.
La solution générale est C1 e^t+C2 e^-3t
après je coince sur une solution particulière.
Merci de votre aide