Probabilités Statistique AL-MMC et ANL-MMC

Sujet du devoir

Tableau de données
Xi (secondes) 0/ 110/ 240/ 330/ 440/ 580
Yi (°C) 520/ 407.5/ 292/ 225/ 157/ 91.3



1) Après avoir calculé le coef de corrélation, déterminer l'équation de la droite yd=ax+b obtenue par AL-MMC
2) On cherche à faire passer une parabole yp=a2x²+a1x+a0 par les points expérimentaux (xi, yi). La minimisation de la fonction S (a2, a1, a0)=∑(yi-a2xi²-a1xi-a0)² pour i=1 à 6 ,conduit à écrire que les 3 dérivées partielle (∂S)/(∂am)(0≤ m ≤2) sont nulles. En déduire un système de 3 équations à 3 inconnues (a2, a1, a0) que l'on résoudra seulement numériquement. Montrer que la parabole d’équation yp=a2x²+a1x+a0 peut se mettre sous la forme yp=(Ax+B)²+C. en déduire que les points (xi,Yi=√(yi-C)) suivent approximativement une loi linéaire dont vous calculerez le coef de corrélation.
3) On suppose maintenant une loi de type exponentielle décroissante ye=k(exp)^(αx) avec α<0. La constante k peut s'écrire k=exp^β. en déduire que l'ensemble des points (xi,Zi=ln yi) suit approximativement une loi linéaire dont vous calculerez le coef de corrélation. Déterminer α et β. En déduire l'expression de ye.
4) Sur un même graphe; tracez les points expérimentaux et les fonctions yd,yp,ye.
5) Conclure

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour suite à un problème de santé qui m'a fait manquer 2 mois cette année j'ai accumulé pas mal de retard dans mon travail, de plus je fais ma formation en alternance donc je me suis principalement concentré sur mon projet d'étude. Je serais reconnaissant si quelqu'un pourrait m'aider à finir ce travail dont j'ai loupé les cours. Merci de votre aide Cordialement