Problème de géométrie

Publié le 6 mai 2020 il y a 1A par Lucie - Fin › 9 mai 2020 dans 1A
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Sujet du devoir

Voici l'un des problèmes que je dois résoudre. 

 

Je n'y arrive pas, est ce quelqu'un pourrait m'aider ? 

 

Merci 

Sans titre 1

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1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 9 mai 2020

Bonjour

Je m'étonne que tu n'aies rien fait

1) D symétrique de B par rapport à AH donc HB=HD

Les triangles ABH et ADH on un côté commun (AH)

Ils sont rectangles donc AB^2=BH^2+AH^2=HD^2+AH^2=AD^2

Donc AB=AD

Les triangles ABH et ADH ont leurs 3 côtés respectivement égaux, ils sont donc égaux

2) Les triangles HAD et EDC sont rectangles

Les angles HDA et EDC sont opposés par le sommet donc égaux

Leur 3ème angle homologue est donc égal donc HAD=DCE (ou HAD=HCE)

3) HAC est un triangle rectangle donc il existe un cercle centré au milieu de AC qui passe par A, H et C

Même raisonnement pour le triangle ACE

Il s'agit du même cercle puisque AC est commun aux 2 triangles

Ce cercle passe donc par A, H, E et C

4) Je n'ai pas encore trouvé pour cette question

 

 

 


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