Problème mathématique

Publié le 19 avr. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 30 mai 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Un cône a pour hauteur H et pour rayon de base R (R et H donnés).
Pour quelle valeur de r le volume du cylindre est-il maximal?

1) Indication: montrer d'abord que le volume du cylindre peut s'écrire: pi r2H - pi r3 H/R

Alors le volume du cylindre : pi r2h donc h = H- pi r3 H/R mais comment montrer tout cela !

On m'a dit de partir du volume du cône =1/3 pi R3H mais cela n'a rien donné.

On m'a également conseillé de trouver une relation entre r et h en trouvant l'équation de la droite passant par le sommet du cône et l'extremité de la droite du rayon ce qui m'a donné h= -H/R . r (-H tous les R, et le point (r,h) € à cette droite et le centre du cerle est l'origine). Si h = -H/R r + H alors le volume du cylindre s'écrit alors H -pi r3 H/R ce qui correspond à une partie de ce qu'il faut trouver, mais ce n'est pas cela, donc c'est totalement faux .

Et oui, cela fait depuis 1 semaine que je cherche la solution, j'ai passé des heures et des heures.

2) La seconde partie est plus simple, j'arrive à me débrouiller il suffit de dériver pi r2H - pi r3 H/R pour étudier le signe de la fonction et voir le maximum, mais juste une chose la dérivé de u-v c'est bien u'-v' ?

3) Qu'est ce que cela veut dire R et H donnés ?

Où j'en suis dans mon devoir

Jai rien fait je comprenez absolument rien j'ais essayer me je peux pas faire mieux je suis toute débousoler il a trop d'informations



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 mai 2011
Essaye déja jojo ^^'

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