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Sujet du devoir
VRAI OU FAUX: Pour tout entier naturel n, le nombre 2^(n)+ 2^(n+1)+ 2^(n+2) est divisible par 7.
Où j'en suis dans mon devoir
J’ai pu lire dans le corrigé que la réponse est:
2^n + 2^(n+1) + 2^ (n+2) = 2^n (1+2+2^2) = 2^n x 7
VRAI
mais je ne comprend pas comment arriver à ce résultat
si cquelqu’un pouvait m’expliquer plus en détail s’il vous plaît :/
2 commentaires pour ce devoir
bonjour
2^(n+2) = 2x2x2^n
2^(n+1) = 2x2^n
2^n = 2^n
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2^n+2^(n+1)+2^(n+2) = 2^n(2x2+2+1)
Ils ont besoin d'aide !
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2ⁿ+¹ s'ecrit 2ⁿ×2¹
2ⁿ+² s'ecrit 2ⁿ×2²
on factorise ensuite par 2ⁿ