Un cylindre peut-il toucher un plan?

Sujet du devoir

Bonjour,

J'ai un devoir de mécanique des fluides et j'aurais besoin d'aide pour démarrer... 

Merci d'avance pour votre aide!

Image concernant mon devoir de Physique

Où j'en suis dans mon devoir

1) Pour la justification de la première question je dirais juste qu'on peut négliger les deux termes parce que la distance plan-cylindre h(t) est négligeable devant le rayon du cylindre. 

2) Les conditions de vitesse en z=0 et z=h pourraient être trouvées en disant que la vitesse est nulle aux limites dans un écoulement visqueux mais je ne suis pas non plus sur de pouvoir utiliser ça... 

3) Le débit volumique... C'est le trou béant je vois bien qu'il faudrait intégrer mais je vois pas comment.