calcul littéral

Bonjour,
serait-il possible que tu en dises plus sur toutes ces lettres pcq ce n'est pas évident à comprendre sans avoir l'exo en entier.

Bonjour,
Merci de me proposer ton aide. Je ne pense pas que mettre la signification de lettre t'avance beaucoup si tu n'es pas géologue :
l : lithosphère
ma : manteau asthénosphérique
ml : manteau lithosphérique
c : croûte
Il s'agit d'un "simple calcul LITTERAL" et je pense qu'un élève de seconde peut résoudre. J'ai juste perdu l'habitude de jongler avec des formules...!

J'ai vu un tiret du 8 à la place du 6, je réécris donc mes formules :
(El-Ec)*pml + (Ec*pc) = El*pma
Em = (Ec*((pc-pml)/(pma-pml)) - Ec
Je sais que :
Ec+Em = El
El = Ema

J'ai un souci...
Dans la signification des lettres, tu ne parles pas de Em !
Que signifie m ?
Est-ce une erreur d'énoncé ?
Je tiens à ta disposition une page complète de raisonnement qui ne tombe sur rien ... encore
à moins que tu aies fait une erreur de frappe dans l'énoncé ?

Bonjour,
Merci d'essayer de m'aider!
Puisque E : épaisseur, ma : manteau asthénosphérique et ml : manteau lithosphérique ; je pensais qu'il était facilement déductible de comprendre que Em : épaisseur manteau...
Comme je l'ai dis à letved, la compréhension des lettres ne sert à rien pour ce calcul LITTERAL!
J'ai vérifié encore une fois mais il n'y a pas d'erreurs d'énoncé De plus, la fin du calcul, quand le livre remplace les lettres par les chiffres, donne un résultat tout à fait cohérent. Ces formules sont donc justes.
Merci d'avance

Pour t'aider …
Voilà le résultat de mes ... calculs !
Mais je ne vois pas quoi conclure...
Peut-être que cela peut t'avancer !

(El-Ec)*pml + (Ec*pc) = El*pma (1)
Em = (Ec*((pc-pml)/(pma-pml)) – Ec (2)

Je sais que :
Ec+Em = El
El = Ema

Je transforme (2)
Em + Ec = Ec* [(pc-pml)/pma-pml)]

Si Ec+Em = El
Cela devient
El = Ec* [(pc-pml)/pma-pml)]
J’effectue le second membre :
El = (Ec*Pc – Ec *pml)/(pma-pml)

Je transforme l’écriture de (1)
El*pma = (El-Ec)*pml + (Ec*pc) (1)
El = [(El-Ec)*pml + (Ec*pc)]/pma
El = [(El*pml – Ec*pml + (Ec*pc)]/pma

Egalité des deux expressions (1) et (2)
El = (Ec*Pc – Ec *pml)/(pma-pml)
El = [(El*pml – Ec*pml + (Ec*pc)]/pma
Je peux écrire
(Ec*Pc – Ec *pml)/(pma-pml)= [(El*pml – Ec*pml + (Ec*pc)]/pma

Dans une égalité, le produit des moyens égale le produit des extrêmes :
(Ec *pc – Ec* pml)*pma = ( El*pml – Ec*pml + Ec*pc)*(pma-pml)

J’effectue
Ec *pc*pma – Ec* pml*pma =
El*pml*pma – Ec*pml*pma + Ec*pc*pma - El*pml *pml + Ec*pml *pml - Ec*pc*pml
Je simplifie (il y a deux termes égaux dans chaque membre, je peux les simplifier…)
Ec *pc*pma – Ec* pml*pma =
Ec *pc*pma – Ec* pml*pma + El*pml*pma - El*pml *pml + Ec*pml *pml - Ec*pc*pml
Cela devient
0 = El*pml*pma - El*pml *pml + Ec*pml *pml - Ec*pc*pml

Je ramène dans le premier membre, les termes qui incluent El*pml
- El*pml*pma + El*pml *pml = Ec*pml *pml - Ec*pc*pml
Je pratique une mise en évidence de part et d’autre…
El*pml (pml-pma) = Ec*pc*pml- Ec*pml *pml
El*pml *(pma-pml) = Ec*pml*(pml-pc)
Je peux simplifier par pml des deux côtés
El*(pma-pml) = Ec*(pml-pc)

As-tu trouvé là ton bonheur ???
car je ne lis aucune équivalence sinon une "écriture" semblablre des deux expressions... mais pas égales !

Merci pour ta réponse rapide, la résolution et l'écriture de tes calculs qui ont du te prendre beaucoup de temps!!!
Je vais essayer de regarder cela le plus vite possible (demain surement) à tête reposée!

A ton service avec plaisir et sans doute à demain ?

Oup's...
Tu as vu la simplicité du raisonnement d'Augustin ???
En partant d'une, il arrive à la seconde.Ainsi, il peut conclure...Beaucoup mieux !
Mon erreur a été d'égaler les deux formules...

Oui en effet, je suis désolée pour toutes tes réflexions infructueuses... Merci beaucoup d'avoir cherché!
Une chose est sûre, seule, je serais toujours en train de chercher!!!

Bonjour Augustin, merci énormément pour ta réponse claire, précise, détaillée qui m'a permis de comprendre ta réflexion en espérant pouvoir y arriver seule pour la prochaine occasion (je sais que d'autres calculs m'attendent!!!) Au cas où, je sais qu'il y a des personnes sur le site qui pourront m'aider!!!!