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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un problème par rapport à la question 2)b si quelqu'un pourrait m'aider,
je ne sais pas du tout comment m'y prendre ...
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1 commentaire pour ce devoir
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Salut ! :)
Pour le résonnement par récurrence, tu commences par l'initialisation, tu montres que U1 est inférieur à U2
Pour l'hérédité, cela peut paraitre compliqué mais c'est assez simple, tu dois montrer à partir de ton hypothèse de récurrence "Un > U(n+1) > 1" que "U(n+1) > U(n+2) > 1
or, il est écrit que U(n+1) = f(x)
donc tu fais simplement de chaque côté de l'inéquation une "multiplication" par f(x) et tu auras :
f (Un) > f ( U(n+1) ) > f (1), tu sais que f (Un) = Un+1 donc tu peux en conclure que f(U(n+1)) = U(n+2) et tu calculs ensuite f(1) avec la formule donné plus haut
n'oubli evidemment pas la conclusion !