Algorithme Méthode des trapèzes

Sujet du devoir

Le sujet est la méthode des trapèzes, on me demande un algorithme afin de trouver l'aire approchée.

l'intégrale est I=integrale(0,1) 1/(1+x²)

on nous demande d'abord d'écrire une fonction aire_trapeze(B,b,h) avec B grande base, b petite base, h hauteur et qui retourne l'aire du trapeze correspondant 

puis d'écrire un algorithme en Python permettant de calculer Sn pour un entier naturel donné

on a comme formule a entrer Sn=S k=0,n-1,  (f(k/n)+f(k+1/n))*h/2

Où j'en suis dans mon devoir

voici ce que j'ai fait mais ça ne fonctionne pas:

from scipy.integrate import quad

i=0

s=1

def aire_trapeze(B,b,h):

    return (B+b)*h/2

B=int(input("saisir B"))

b=int(input("saisir b"))

h=int(input("saisir h"))

S=aire_trapeze(B,b,h)

print(S)

def f(x):

    return 1/(1+x**2)

n=int(input("saisir n"))

for k in range(0,n-1):

    I=quad(S,i,s)

print(I)