Bac Blanc maison : Montrer que pour tou nombre entier naturel n, 9(3²n-2n)+7x2n= 3²(n+1)-2n+1 [ tous les N +... sont des exposants )

Sujet du devoir

Montrer que pour tou nombre entier naturel n, 9(3²n-2n)+7x2n= 3²(n+1)-2n+1 [ tous les N +... sont des exposants )
En utilisant l'égalité précédente démontrer que si, pour certain entier naturel n, 3²n-2n est divisible par 7 , alors 3²(n+1)-2n+1 est aussi divisible par 7

Où j'en suis dans mon devoir

9(3^²n-2^n)+7x2^n= 27²n-18^^n+14n
= 27^²n-4n
= 3^3(²n)-2^2(n)
= 3^1+2(2n)-2^(n)
= 3^2(n+1)-2^n+1