Barycentre

Sujet du devoir

Bonjour tout le monde!

J'ai un devoir de maths pour Lundi sur les barycentres, et on me demande par exemple de simplifier des vecteurs, de trouver les coordonnées d'un barycentre ( Bon en pas bien dure je sais ) ou encore de prouver que deux vecteur de droites d'un triangle sont orthogonal ce qui ne se trouve pas etre dans mon cours, je n'arrive pas a comprendre ce que je dois faire.., donc si vous pouviez me donne run petit coup de pouce, ca serait vraiment gentil!

Par exemple un de mes exercice et un triangle ABC sur un axe xyz de coordonnée respective 3, 3 et 4 sur ces meme axes/ On me demande

1- a/ Determiner les coordonnée de l'isobarycentre G des points A,B ET C
b/ Montrer que le vecteur CG est orthogonal au vecteur AB
c/ Soit I le milieu de [AB] montrer que le vecteur CI est orthogonal a AB
2- Calculer CI, AB et la surface du triange (ABC)
3- Montrer que (OH) est orthogonale a (BC)

Voila donc si tu avais des pistes ou quoi...

Où j'en suis dans mon devoir

Bah a la 1- a/ j'ai trouver 4GC + 3GA + 3 GB =0 en vecteur non?

Ensuite pour j'ai dit que puisque G est le barycentrer y'avait un lien, mais bon j'arrive pas trop a demontrer =/

pour le c/ Un rapport avec I isobarycentre mais bon la encore rien de bien concret...