Bonjour besoin d’aide s’il vous plaît pour un Dm de maths

Publié le 22 sept. 2019 il y a 22 jours par meliza92120 - Fin › 27 sept. 2019 dans 17 jours
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Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur R par f(x) =1/2x + 3 et la suite(un) définie par u0= -5, et pour tout n>0

 

 un+1 = f(un)

 

Cf la courbe représentative de f et A la droite d'équation y= x.

 

1. Construire Cf et A dans un repère,avec -6 <x<8 -1<y<8.

 

2. Construire à l'aide du graphique précédent les premièr termes de la suite sur l'axe des abscisses. Conjecturer le sens de variation et la limite de (un).

 

3. (a) Déterminer le réel a tel que f(a) = - a (point fixe de f).

 

3. (b) Que représente a graphiquement?

 

4. Soit (vn) la suite définie par vn = un - a, pour tout n appartenant N.

 

 (a) Démontrer que (Vn) est géométrique. Indication : on pourra utiliser f(a) = a, c'est-à- dire a = 1/2a +3.

 

(b) En déduire vn en fonction de n puis (un) en fonctions  de n.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour j’ai traité les deux premières questions, pour la question 1 j’ai réalisé un graphique et pour la deuxième question  j’ai mis que le suite semblait être croissante. On conjecture que la limite tend vers + l’infi.

 

3 - ce que j’ai pour la trois 

1/2x + 3 = a.    Pouvez-vous m’aider à traiter des questions s’il vous plaît. Je vous remercie d’avance !




4 commentaires pour ce devoir


isaselin
isaselin
Posté le 22 sept. 2019

f(a) = a signifie 1/2 a +3 = a

équation simple à résoudre : tu trouves a= 6

zacro
zacro
Posté le 22 sept. 2019

bonsoir

si tu as fait correctement ton graphique , tu t'appercevras que Un de tend pas vers +infini mais vers une limite finie 

pour le 3 : tu dois calculer f(a)=-a c'est à dire résoudre (1/2)a+3= -a

isaselin
isaselin
Posté le 22 sept. 2019

a est le point d intersection de la courbe Cf et de la droite A

4) v(n) = u(n) -6 

donc v (n+1) = u(n+1) -6  = 0.5 u(n) +3 -6 = 0.5 u(n) -3 = 0.5( un -6) = 0.5 v(n) 

donc v (n) suité géometrique de raison 0.5 et de 1er terme v0 = u(0) -6= -5-6=-11

 

 

meliza92120
meliza92120
Posté le 24 sept. 2019

Merci beaucoup


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