complexes-formes trigo et algébrique

Publié le 29 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 31 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

bonjour.
on note i le nombre complexe de module 1 et d'argument pi/2.
soit p(z)=z^3-8z²+24z-32 ou z est un nombre complexe.
1/a)vérifier que P(4)=0
b)determiner a,b et c tels que,pour tout nombre complexe z,P(z)=(z-4)(az²+bz+c)
c)résoudre dans C l'équation z²-4z+8(on donnera la forme algébrique des solutions).En déduire les solutions de l'equation.
2/le plan complexe est muni d'un repère orthonormal(o;u;v)d'unité 1cm.
on note A B C les points d'affixes respectives 2+2i;4;2-2i.
a)placer ces 3 points
b)montrer que OA=OC=AB=CB
c)donner la forme trigonométrique de ZA=2+2i et de ZC=2-2i
d)en déduire la nature du quadrilatère DABC.
MERCI

Où j'en suis dans mon devoir

1/a)P(4)=4^3-8*4²+24*4-32=0
4 est racine de P (z-4) est un de ses facteurs
donc P(z)=z^3-8z²+24z-32=(z-4)(az²+bz+c)



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