Convexité et dérivées exercice

Publié le 2 janv. 2019 il y a 1A par acuteapoot - Fin › 5 janv. 2019 dans 1A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour la question 2)a) dans mon exercice.

Voilà l'énoncé :

Soit f la fonction définie pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0;+∞[ par f(x) = (2x^2+x-1)/x^2

On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.

1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.

2. On note f' la dérivée de la fonction f.

a) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0;+∞[, f'(x) = (2-x)/x^3

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 1,

et pour la question 2)a) j'ai essayé de dériver f(x) avec la formule u(x)/v(x) en pensant retrouver (2-x)/x^3 mais j'ai trouvé autre chose, à savoir (3x-2)/x^2

Que dois-je faire svp




1 commentaire pour ce devoir


aideauxmath
aideauxmath
Posté le 2 janv. 2019

En utilisant, la formule u/v, on a u'v-uv'/v²

On a : (4x+1)x²-(2x²+x-1)2x /x^4

=(4x+1)x-(2x²+x-1)2/x^3

=4x²+x-4x²-2x+2 /x^3

=2-x/x^3


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