Dérivabilité en un point

Sujet du devoir

Soit g la fonction g(x) = [racine de (2x+1)-3] / (x-4)
g(4) = 1/3

1) Etudier la dérivabilité de g en x=4.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai effectué le calcul, c'est à dire g(x)-g(4) / x-4. J'ai ainsi calculé sa limite et je trouve une limite non finie et donc une fonction non dérivable en 4. Cependant, ma calculatrice m'indique le contraire avec une limite finie et g dérivable en 4.
J'ai refait le calcul plusieurs fois mais même résultat à chaque fois.

Merci d'avance.