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Sujet du devoir
Calculer la dérivé de P(t)=1000/(1+99e^-t)Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour !Je trouve que la dérivé est P'(t)= (-99000-99000e^-t)/((1+99e^-t)^2)
J'aimerai savoir si mon résultat est bon, et si ce n'est pas le cas comment arriver au bon résultat.
Merci =)
2 commentaires pour ce devoir
P(t) = 1000 / (1 + 99e^(-t))
D'où P'(t) = (-1000 x (-99e^(-t)) / ((1 + 99e^(-t))^2)
<=> P'(t) = (99000e^(-t)) / ((1 + 99e^(-t))^2)
Tu utilises la formule (u/v)'= (u'v - uv') / v^2
Avec u = 1000 donc u'=0 et v = 1 + 99e^(-t) donc v'= -99e^(-t)
D'où P'(t) = (-1000 x (-99e^(-t)) / ((1 + 99e^(-t))^2)
<=> P'(t) = (99000e^(-t)) / ((1 + 99e^(-t))^2)
Tu utilises la formule (u/v)'= (u'v - uv') / v^2
Avec u = 1000 donc u'=0 et v = 1 + 99e^(-t) donc v'= -99e^(-t)
Ils ont besoin d'aide !
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P(t)=1000/(1+99e^-t)
P'(t)=1000*( 1/(1+99e^-t) )'
on pose u(t)=(1+99e^-t); u'(t)=-99e^-t
(1/u)'=-u'/u² =(99e^-t)/((1+99e^-t)²)
donc P'(t)=1000*(99e^-t)/((1+99e^-t)²)