Dérivations : Fonctionnement d'un camping

Sujet du devoir

Bonjour, ou bonsoir,

Je suis actuellement en train d'effectuer le deuxième et dernier exercice que j'ai à faire durant les vacances sur les dérivations.

La voici :

Fatima étudie la rentabilité d'un camping.

Le coût de fonctionnement mensuel C(n), en euros, d'un camping pour n nuitées est donné par la relation :

C(n) = 0,0002n² + 6n + 5 000.

On admet que le chiffre d'affaires mensuel Cₐ(n), en
euros, est donné par la relation: Cₐ(n) = 10n.

On note R(n) le résultat d'exploitation, c'est-à-dire la
différence entre le chiffre d'affaires mensuel et le coût
de fonctionnement mensuel.

Les questions sont les suivantes :

1. Montrer que le résultat s'écrit par la relation :

R(n) = - 0,0002n² + 4n - 5 000.

2. On définit la fonction f sur l'intervalle

[0; 15 000] par f(x) = - 0,0002x² + 4x - 5 000.

a. Exprimer f'(x).

b. Étudier le signe de f'(x).

c. Dresser le tableau de variation de la fonction f.

3. Déterminer le nombre mensuel de nuitées permettant
de réaliser un résultat d'exploitation maximal.

Où j'en suis dans mon devoir

Actuellement, je cherche à répondre à la première question, qui est "Montrer que le résultat s'écrit par la relation : R(n) = - 0,0002n² + 4n - 5 000.", mais je tente d'abord de comprendre ce que signifie exactement "montrer que...".