Dérive et continuité

Publié le 18 nov. 2018 il y a 5A par Ysor - Fin › 20 nov. 2018 dans 5A
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Sujet du devoir

On considère La fonction F définie sur [-2;2] par 2x3 (cube) -3x2(carré) +4 

1.Justifier que F est une fonction continue sur [-2;2]

2. Dresser le tableau de variation de f 

3 Déterminer le nombre de Solution de l’équation f(x)= 0

Donner une valeur approchée à 0,1 près de chaque solution éventuelles

Où j'en suis dans mon devoir

1. Est-ce que dire que :  f est continue sur [-2;2] car c’est une fonction polynôme est juste ? 

2. Je sais pas du tout 

et 

3. C’est utiliser delta ? 

Avec a = 2 , b= -3 et c = -4 ? 

Et par rapport au signe dedelta trouver je verrais le  nombre  de solution possible donc utiliser x1 et x2 ou autres formules  ? 




5 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Anonyme
Posté le 18 nov. 2018

Bonjour, 

1.Oui effectivement dire que F est une fonction polynôme (n'oublie pas l'ensemble de définition) est suffisant puisqu'une des caractéristiques de la fonction polynôme c'est d'être continue

2. Pour dresser un tableau de variations d'une fonction, il faut la dériver! (programme de 2nde me semble-t-il...)

3. Normalement, tu le vois une fois ton tableau établi.

Ysor
Ysor
Posté le 18 nov. 2018

Pour la 2 quand je dérive ça donne bien : 6x^2-6x 

et donc je met  sur la première ligne

x : -2   6x^2  -6x   2 

et en dessous  f(x) flèche croissante ?

Serge#1839
Serge#1839
Posté le 19 nov. 2018

1) Comme fonction polynômiale, F est continue (et dérivable) sur R et donc en particulier sur [-2;2]

2) Tu dois dériver F puis étudier F'. Ici tu t'en sortiras en factorisant F'(x) et en dressant un tableau des signes.

3) Le tableau de variation te permet d'en déduire le nombre de racines de F. Pour en trouver une valeur approchée, essaie de calculer F(-0,8), F(-0,7) ...

Ysor
Ysor
Posté le 19 nov. 2018

Merci , pour la b la dérivée c’est bien 6x^2-6x

Serge#1839
Serge#1839
Posté le 19 nov. 2018

Oui, ton calcul est bon, maintenant tu factorises et dresses le tableau des signes entre -inf, o, 1, +inf [o et 1 sont les solutions de f '(x)=0]


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