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Sujet du devoir
Bonjour à tous,J'aimerais savoir si mes calculs d'intégrales sont bon :
Soit In = intégrale de e en haut et 1 en bas (lnx)^n dx
Calculer I0 et I1
& je voudrais de l'aide pour calculer la dérivé de H(x) = x(lnx)^n+1
Merci.
Où j'en suis dans mon devoir
I0 = [ (lne)^0 - (ln1)^0 ]= 1-0
=1
I1= [ (lne)^1 - (ln1)^1 ]
=1-0
=1
Je n'en suis pas sure car je n'ai pas trouvé de primitives donc j'ai tout laissé comme ca.
Pour la dérivé je n'en ai vraiment aucune idée.
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I1=Int(1,e)(lnx dx)=[xlnx - 1]1,e=elne - 1 - (1ln1 - 1) = e-1+1=e
H'(x) = (lnx)^n+1 + x*(n+1)(lnx)^n*1/x=(lnx)^n+1 + (n+1)(lnx)^n
car H(x) = u(x)v(x) donc formule de la dérivée d'un produit:
u'v + uv'
Or v=fog avec f=x^n+1 et g(x)=lnx et v'=f'og*g'