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Sujet du devoir
Un triangle ABC isocele de sommet principale A, est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 1. H est le pied de la hauteur issue de A. On designe par x une mesurr en radian de l'angle BOH et on suppose que 0<=x<=π/2.
1a. Exprimer BC et AH en fonction de x.
b. En deduire, en fonction de x, l'aire du triangle ABC.
2. On considere la fonction f definie sur I=[0;π/2] par f(x)=sin(x)(1+cos(x)
a. Montrer que pour tous reel x appartenant à I, on a: f'(x)=2cos^2(x)+cos(x)-1
b. Factoriser le polynome:
P(X)=2X^2+X-1
c. En deduire une factorisation de f'(x)
d. Etudier le signe de f'(x) sur l intervalle I. En deduire les variations de f sur I.
e. Pour quellr valeur de x l'aire de ABC est-elle maximale? Quelle est alors sa nature?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien commencer, merci de m'aider , svp, merci d'avance
26 commentaires pour ce devoir
Merci g reussi mais pour le reste des questions je ne vois pas comment factoriser le polynome
Enfaite je me suis tromper g utiliser pythagore mais dans le triangle OHB on a : OB=1 mais on a pas d'autre valeur.
utilise la trigo dans le triangle rectangle par rapport à l'angle x
sin x=
cos x=
dans le triangle OHB
sin x= HB /OB
comme OB=1 ,on a sin x =HB
tu as besoin de OH pour calculer AH
cos x =OH/OB
2.b.
Factoriser le polynome: P(X)=2X^2+X-1
http://mathadoc.sesamath.net/Documents/mp/bacpro/bacalg/poly_2deg_crs.PDF
cherche les racines x1 et x2 de P(X) avec calcul de delta ,etc...
la factorisation est a (x-x1)(x-x2) avec a=2 ici
C'est a dire, je prend la bonne formule et je remplace par les valeur , je comprend pas le cos x et le sin x
J'ai calculer delta et les racines, j'ai trouver delta=9 et x1=-1 et x2=1/2
Et pour le resultat de la factorisation je trouve 2(x+1)(x+1/2)
attention au signe
x1=-1 et x2=1/2 oui
la factorisation est 2(x+1)(x-1/2) et non x+1/2
Et je n'arrive pas a trouver le bon resultat de la derivee
Est ce que tu peux repondre a mes questions pour la 2a, 2c et 2e s'il te plait , et apres j'aurais fini
Merci mais je ne comprend toujours pas comment calculer par trigo BC et AH, on a sin(x)=HB et cos(x)=OH, sa nius mene où?
je t'ai dit en 1ère réponse
pour BC ,calcule d'abord HB dans le triangle rectangle OHB
pourquoi H est-il le milieu de BC ? on en déduit BC=2 HB
tu as trouvé HB= sin x
continue
décompose AH en fonction de OA et OH
calcule OH
tu as OH =cos x
pour la dérivée ,montre ce que tu fais pour que je t'explique ce qui ne va pas
Je trouve : cos(x) +cos^2(x) +sin -sin^2(x)
C'est bon j'ai compris merciiii pour la une
tu aurais dû me montrer tout le calcul
la dérivée de uv est u'v +uv'
u=sinx et u'= cos x
v=1 +cos x et v' = - sin x
cela donne cos(x) +cos^2(x) -sin^2(x)
on sait aussi que sin² x + cos ²x=1 <=> -sin² x -cos² x =-1
déduis-en -sin² x
Ha okie merci je me trompet de calcul.
Et pour la question : en deduire une factorisation de f'(x), je fais comment?
Et je ne comprend pas d'où sort le 2cos^2(x) dans la derivé: moi j'ai fait:
f'(x)=cos(x)*(1+cos(x))+sin(x)*(-sin(x))
= cos(x)+cos^2(x)-sin^2(x)
Et apres je suis bloquer meme en sachant que cos^2(x)+sin^2(x)=1
Pour la question 2d je n arrive pas a trouver le signe de f'(x)
Tu as pas d'aide scolaire ?
Pour information ton devoir tu dois le rendre sous combien de jour.
Je dois le rendre dm et notre prof nous iade pas et personne ne m'aide
Et on avait une semaine mais j'ai beaucoup de devoirs donc jr me suis pris un tout petit peu tarf
dsl ,je n'ai pas vu tes dernières réponses
ouvre un nouveau sujet qd tu reviens sur un devoir après quelques jours en précisant bien où tu en es et ramener ainsi ta demande en tête de liste
Ils ont besoin d'aide !
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as-tu fait la figure?
1.a. pour BC ,calcule d'abord HB dans le triangle rectangle OHB
pourquoi H est-il le milieu de BC ? on en déduit BC=2 HB
décompose AH en fonction de OA et OH
calcule OH
2.a. f(x)=sin(x)(1+cos(x))
calcul de la dérivée
f est de la forme uv avec u =sin(x) et v= (1+cos(x))
que vaut la dérivée f '?