- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit la fonction f définie sur [0,5;10] par f(x)= -x²-2+2ln(x)1) Vérifier que f'(x)= 2(1-x²)/x
2) Etudier le signe de f'(x)
3) Dresser le tableau de variation
4) Quel est le signe de f(x). justifier la réponse.
Où j'en suis dans mon devoir
1)on dérive f(x) ce qui donne:f'(x)= -2x-0+2/x
f'(x)= -2x²+2/x
donc f'(x)= 2(1-x²)/x
3 commentaires pour ce devoir
Donc (1-x²)=(1-x)(1+x)
1-x=0 si x=1
1+x=0 si x=-1
Mais est-ce que je dois mettre 1+x dans le tableau de signe parce que l'ensemble de définition c'est [0,5;10]?
1-x=0 si x=1
1+x=0 si x=-1
Mais est-ce que je dois mettre 1+x dans le tableau de signe parce que l'ensemble de définition c'est [0,5;10]?
peux tu me réexpliquer la question 3 s'il te plait j'ai pas compris ?
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1/ f'(x) = -2x + 2/x = (-2x² + 2) / x = 2 (1-x² ) / x = 2(1-x)(1+x)/x
2/ Maintenant que f'(x) est factorisée comme ci-dessus, tu peux étudier le signe de la dérivée aisément.
Le reste en découle. Bonne continuation !
Niceteaching, prof de maths à Nice