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Sujet du devoir
Bonjour à tous, j'ai un DM de Maths à rendre pour lundi. J'ai réussi à faire les deux premiers exercices, mais je bloque au troisième. Voici l'énoncé :
On considère l'équation (E) : z + /z/ = 2+i
A) Montrer que si z=a+ib est une solution de (E) alors a+(a^2 +1) ^0.5 = 2 et b=1.
B) En déduire la solution de l'équation (E).
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne parviens pas à obtenir les bons résultats à la première question. Pourriez-vous m'aider ?
7 commentaires pour ce devoir
Factorise la partie imaginaire
-i + ib = i(b-1)
Le reste coule de source.
Il faut toujours factoriser par i
Merci beaucoup, et comment je dois faire la question b) ?
Pour la question b, tu dois resoudre a + √( a²+1) = 2
<=> √(a²+1) = 2-a
Oui, mais je ne comprends pas comment le faire
Eleve au carré l'égalité precedente
Ils ont besoin d'aide !
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a+ib + |a+ib| = 2+i
a+ib + √(a²+b²) = 2+i
reunis tout dans le membre de gauche et regroupe les reels ensemble et les imaginaires ensemble
Puis pose partie reelle = 0
Partie imaginaire =0
Du coup ça fait :
a+ib+ √(a²+b²)-2-i =0
a-2 + √(a²+b²) -i +ib=0
Mais je ne comprends pas d'où vient le 1 dans la question a) et si je dois séparer a et b de la racine