devoir maison sur les fonctions dérives

Publié le 16 janv. 2010 il y a 9A par princessenico - Fin › 18 janv. 2010 dans 9A
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Sujet du devoir

EXERCICE 1:
Une épidémie frappe les 10000 habitantsd'une île isolée.Un organisme de secours international organise l'envoi sur place d'une aide médical d'urgence:il s'agira de petites unités médicales de 2 types accompagnées d'un personnel médical.
Cette nuit même,on embarquera sauveteurs et matériels à bord du premier vol régulier à destination de l'aéroport international le plus proche de l'île.Là-bas,il restera à décharger et à acheminer le matériel vers l'île sinistrée.

Les 2 types d'unités médicales se composent:
-Un type classique appelé A qui nécessite 1000kg de matériel et qui requiert la présence de 3 médecins.
-Un nouveau type d'unité appelé B qui ne nécessite que 500kg de matériel et 1 médecin.

Le modèle A peut traiter 900 malades tandis que le modèle B ne peut traiter que 400 malades.
La compagnie aérienne qui se chargera du transport des médecins et du matériel ne dispose que de 22 places disponibles et ne peut embarquer,au plus que 8 tonnes soit 8000kg de matériel.

On note x le nombre d'unités de type A et y le nombre d'unités de type B qui seront envoyées sur place.

1)Exprimer en fonction de x et y le nombre N de malades qui pourront être traités par les équipes de secours.
2)Expliquer comment déterminer x et y pour que N soit le maximum.
3)Déterminer par lecture graphique les valeurs de x et de y qui correspondent à ce maximum.
5)Conclure en donnant le nombre d'unités de chaque type qu'il faut mobiliser et le nombre maximal de malades qui peuvent être traités.

EXERCICE 2:
On considère une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;2.5].On note f' la fonction dérivée de la fonction f.
La courbe C passe par le point A (1;5.5)
La courbe C passe par le point B (2;2)
La tangente en b à la courbe C est horizontale
La tangente en b à la courbe C passe par le point T (0;8.5)

1)Déterminer f(1),f(2) et f'(1)
2)Donner par lecture graphique une valeur approchée des solutions de l'équation f(x)=3
3)Justifier que f'(2)=0
Donner par lecture graphique une valeur approchée de la 2eme solution de l'équation f'(x)=0

La fonction f dont on connait la courbe C est définie sur l'intervalle [0;2.5]par: f(x)=4x(au cube)-16.5x(au carré)+18x

4)Compléter le tableau de valeurs à l'aide de la calculatrice:
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5
f(x)

5)Calculer f'(x)
Montrer que f'(x)=(12x-24)(x-0.75)
Etudier le signe de f'(x) suivant les valeurs de x sur l'intervalle [0;2.5] à l'aide d'un tableau de signe.
6)En déduire le tableau de variation de f.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai essaiéde faire le 1 de l'exercice 1 mais je suis trop nulle en maths et je n'y comprend pas grand chose



2 commentaires pour ce devoir


tdrcau
tdrcau
Posté le 16 janv. 2010
avec 1 unité de type A tu peux traiter 900 malades
avec 2 unités de type A tu peux traiter 2*900 malades
avec 3 unités de type A tu peux traiter 3*900 malades
etc etc...
donc:
avec x unités de type A tu peux traiter x*900 malades qu'on écrira 900*x et même 900x

cela devrait t'aider pour la question 1 !
princessenico
princessenico
Posté le 16 janv. 2010
merci beaucoup cela m'enleve une épine du pied!!

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