Devoire Math Probabilité et Suite

Sujet du devoir

Bonjour mon fils a besoins d'un coup de pouce pour cette exercice de Mathématique.

Auriez-vous la possibilité de l'aider s'il vous plait (si après vous avez d'autre exos a lui attribuer passez les moi a l'adresse suivante mehdilaurant@gmail.com avec les correction pour que je puisse le faire travailler.)

Chaque jour Henri doit décider s'il achète du pain ou non.
• S'il a acheté du pain un jour, la probabilité qu'il en achète le lendemain est 0,3 (parce qu'il lui en reste parfois du jour
précédent ou qu'il n'en a simplement pas envie ce jour-là).
• S'il n'a pas acheté de pain un jour, la probabilité qu'il en achète le lendemain est 0,8.
V n E N · , on appelle A. l'évènement « Henri achète du pain le n-ième jour» et on note P. = P (A" ) .
Aujourd'hui (le 1er jour), Henri a acheté du pain, ainsi p 1 = 1.

2) Montrer que P •• 1 = 0,8 - 0,Sp • .
3/ a) Pour tout n E N' , on pose un = pn- (8/15). Montrer que (u ) est une suite

géométrique et en déduire pn en fonction de n.
b) Déterminer lim P. et interpréter concrètement le résultat.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour le moments il est au point mort