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Sujet du devoir
f est défini sur ]0,+infini[ par f(x)=1/4x+3
Un défini par récurrence sur N par Un+1=1/4Un+3 avec U0=1
1) sens variations et limite de Un
Vn défini pour tout entier n par Vn=Un+1-Un
2) Nature de Vn et son premier terme
3) exprimer Vn et Un en fonction de n
4) sens variations de Un
5) limite de Un
Où j'en suis dans mon devoir
1) j'ai calculé U1 et U2 égal a 3.25 et 3.81 donc Un semble croissante et lim Un =+infini
2) j'ai écrit que Vn est arithmétique car on soustrait toujours Un mais je suis pas sûr car Un n'est pas une constante.. et le premier terme V0=2.25
3) j'ai calculé Un en fonction de la formule Un=U0xq^n
Un=(1/4)^n
Mais pour Vn je tourne en rond avec vn+1=(1/4)(Un+12)-Un mais je m'en sors pas
Si elle est géométrique alors on peut utiliser la même formule que Un mais je trouve pas de q
A moins que q=1/4
J'ai pas fait les autre question car ça découle
Merci de votre aide
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