Devoirs sur les suites

Publié le 6 sept. 2019 il y a 4A par marjorie.touja - Fin › 8 sept. 2019 dans 4A
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Sujet du devoir

f est défini sur ]0,+infini[ par f(x)=1/4x+3

Un défini par récurrence sur N par Un+1=1/4Un+3 avec U0=1

1) sens variations et limite de Un

Vn défini pour tout entier n par Vn=Un+1-Un

2) Nature de Vn et son premier terme

3) exprimer Vn et Un en fonction de n

4) sens variations de Un

5) limite de Un

Où j'en suis dans mon devoir

1) j'ai calculé U1 et U2 égal a 3.25 et 3.81 donc Un semble croissante et lim Un =+infini

2) j'ai écrit que Vn est arithmétique car on soustrait toujours Un mais je suis pas sûr car Un n'est pas une constante.. et le premier terme V0=2.25 

3) j'ai calculé Un en fonction de la formule Un=U0xq^n

Un=(1/4)^n

Mais pour Vn je tourne en rond avec vn+1=(1/4)(Un+12)-Un mais je m'en sors pas 

Si elle est géométrique alors on peut utiliser la même formule que Un mais je trouve pas de q 

A moins que q=1/4

 

J'ai pas fait les autre question car ça découle

Merci de votre aide 




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