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Sujet du devoir
Bonsoir, je bloque sur l’exercice 2 de mon dm de maths je ne trouve pas vraiment de solution voilà l’exercices :
Dans un autocuiseur, la pression p est donnée en fonction de la température t par la formule p=(t/100)^4 ( t en degrés Celsius, p en atmosphère)
1) Calculer la pression correspondant à une température de 120 degrés et de 130 degrés. Calculer la température à un degrés près pour une pression égale à 2 et à 1,8.
2) L’autocuiseur est muni d’une soupape de sécurité qui limite la pression à la valeur maximale de 1,5. Qu’elle est la température maximale de l’autocuiseur ?
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà ce que j’ai fait :
1) p=(120/100)^4 = 2 ; p=(130/100)^4 = 2,8
t = (2x100)^4 = 1 600 000 000 (je me suis peut être trompé)
t = (1,8x100)^4 = 1 049 760 000 (ici aussi)
2) (j’ai essayé de le faire) t= (1,5x100)^4 = 506 250 000 (le chiffre me paraît trop grand pour que ce soit en degrés Celsius je ne sais pas comment faire pour le convertir)
merci.
4 commentaires pour ce devoir
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Il y a un gros souci, tous tes calculs sont faux.
(120/100)^4 = 1,2^4 = 1,2 * 1,2 * 1,2 * 1,2 = 2,0736
Je te laisse faire la même chose pour 130, le résultat sera proche de 3.
Pour la suite tu as transformé p = (t/100)^4 en t =(p/100)^4, ce qui n'a pas de sens. Pour exprimer t en fonction de p, il faut que tu élimines la puissance de 4 : pour cela il faut que tu multiplie par la puissance 1/4.
Donc p^(1/4) = (t/100)^4*1/4 = t/100 : donc t = 100 * p^(1/4). Je te laisse trouver pour p = 2 et p = 1.8. Cela doit te donner des valeurs autour de 100.
Pour la question 2, c'est assez simple : Tu peux calculer la température pour p = 1.5. Ce sera la température max car la fonction est strictement croissante.
C'est important que tu révises les calculs avec les puissances car tu étais quand même loin du compte !
Ah oui en effet j’en étais très loin même.. Je me sens tellement nul.
Donc du coup pour 130 ça fait : p = (130/100)^4 = 2,8561
Pour p = 2 : t = 100*2^(1/4) = 118,9207115 (résultat arrondis à un degrés près : 119)
pour p = 1,8 : t = 100*1,8^(1/4) = 115,8292185 (résultat arrondis à un degrés près : 116)
Et enfin pour p = 1,5 : t = 100*1,5^(1/4) = 110,668192 (résultat arrondis à Un degrés près : 111)
(merci pour ton aide)
Voila, tu as tout bon maintenant.
Note que les résultats sont toujours très proches : les température toujours autant de 100 degrés et la pression toujours autour de 1 à 2. si tu vois que les chiffres commencent à partir dans des millions c'est qu'il y a un souci !
C’est noté ! Merci infiniment pour ton aide !