Dm de maths sur les suites

Sujet du devoir

Bonjour, je suis en terminale S, et j'ai besoin d'aide pour un DM de mathématiques porté sur les SUITES. C'est un exercice du manuel.

Voici le sujet du devoir: On considère les suites (Un) et (Vn), pour tout entier naturel n, par: Uo=1 , Vo= racine de 2 , Un+1 = (Un+Vn)/2 et Vn+1= (Un+VnV2)/(1+V2)

V2 étant racine de 2

1)- Soit (Wn) la suite définie pour entier naturel n, par: Wn=Vn-Un

a)- Montrer que la suite est géométrique de raison 3/2 - V2

b)- En déduire sa limite

2)- Montrer que, pour tout entier naturel n, Un <(ou égal) Vn

3)- Déterminer le sens de variation des suites (Un) et (Vn)

4)-Démontrer alors que les suites (Un) et (Vn) sont convergentes et ont la même limite

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai pratiquement fini la question 1, en effet à la fin je trouve 3/2 - V2/2 or, il faut trouver 3/2 - V2 en faisant ça : W(n+1)=V(n+1)-U(n+1) 

      =(Un+VnV(2))/(1+V2)-(Un+Vn)/2 
      =(2Un+2VnV2-(1+V2)(Un+Vn))/2(1+V2) 
      =(2Un+2VnV2-Un-Vn-UnV2-VnV2)/2(1+V2) 
      =(Un-UnV2+VnV2-Vn)/2(1+V2) 
      =(Un(1-V2)-Vn(1-V2))/2(1+V2) 
      =(Vn-Un)[(V2-1)/2(1+V2)] 
      =Wn[(V2-1)(V2+1)/2(V2+1)²] 
      =Wn/2(3+2V2) 
      =Wn(3-V2)/2(9-8) 
      =(3/2-V2/2)Wn

Je ne vois pas ce qui cloche pourtant...

Ensuite, la question b) je n'y arrive également pas ainsi que la question 2.

MERCI, j'attends vos réponses.