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Sujet du devoir
Bonjour à tous,Je souhaiterais avoir un peu d'aide sur cet exercice :
Soit la fonction f définie sur ]0;+infini[ par f(x) = 1/x(x+1)
1- Montrer qu'il existe deux réels a et b tels que f(x)= a/x + b/x+1
2- On considere que la suite Un=f(n)
a) établir le tableau de variation de f sur l'intervalle et en déduire le sens de variation de la suite Un ainsi que sa limite.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas réussi la 1) mais Pour le 2a) j'ai trouvé f '(x)= 1 / x²(x+1)² mais je n'en suis pas du tout sure et je ne sais pas comment faire le tableau de variation avec cette dérivé.11 commentaires pour ce devoir
Ben je ne comprend pas et je ne voit pas comment vous faite ...
& oui je suis bien en Spé maths ! ...
& oui je suis bien en Spé maths ! ...
bien
a/x+b/(x+1)=(a(x+1)+bx)/x(x+1)=((a+b)x+a)/x(x+1)
et ça tu veux que ce soit égal à 1/x(x+1) donc il suffit d'avoir
a+b=0 et a=1
Pour dériver f, tu utilises la formule suivante:(1/u)'=-u'/u² avec u(x)=x(x+1)
a/x+b/(x+1)=(a(x+1)+bx)/x(x+1)=((a+b)x+a)/x(x+1)
et ça tu veux que ce soit égal à 1/x(x+1) donc il suffit d'avoir
a+b=0 et a=1
Pour dériver f, tu utilises la formule suivante:(1/u)'=-u'/u² avec u(x)=x(x+1)
slt jai trouvé la solution
1) a) tu réduis au même dénominateur a/x + b/(x+1) et tu identifies le numérateur trouvé avec le numérateur de 1/x(x+1) c'est à dire : 1. Tu obtiens un système de deux équations dont les inconnues sont a et b.
f'(x)=-(2x+2)/x²(x+1)² f' est donc du signe de -2x-2
Bonne chance ++++
1) a) tu réduis au même dénominateur a/x + b/(x+1) et tu identifies le numérateur trouvé avec le numérateur de 1/x(x+1) c'est à dire : 1. Tu obtiens un système de deux équations dont les inconnues sont a et b.
f'(x)=-(2x+2)/x²(x+1)² f' est donc du signe de -2x-2
Bonne chance ++++
oui donc sa -2x+1/x²+(x+1)²
oui -2x-1/x²(x+1)² donc f' est du signe de -2x-1. Je m'étais trompé. Excuse.
Pouvez vous me détailler le calcul de votre dérivé svp car en faite je trouve comme dénominateur (x²+x)² ...
Pour la 1 il suffit de developper a/x+b/(x+1) et de faire une identification avec l'expression de f(x).
Persévère!
Persévère!
Petit message a Abdel75,tu ne l'aide pas en copiant sur Oerlikhan!!C'est impossible qe tu fasse un devoir de Terminale ES en + spé maths!!(Désolé Juliana!Je ne peut pas t'aider)
en fait, (x²+x)²=(x(x+1))²=x²(x+1)²
bonjour Beste
Tu peux aller voir les aides d'abdel ,ce n'est que du copié/collé .
De plus j'ai pu constater qu'il se permet de dire aux autres de se mettre au boulot ...
MARRANT NON !!!
A +...
Ils ont besoin d'aide !
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f'(x)=-(2x+2)/x²(x+1)² f' est donc du signe de -2x-2 puisque son dénominateur est toujours positif
Tu es sûre que tu es en spé maths parce que là, c'est pas vraiment compliqué...