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Sujet du devoir
Bonjour, j’ai un DM de maths à faire mais je bloque sur un exercice, je ne suis pas sûr d’avoir juste. (Je tient à preciser que je suis nul en maths)
1) Expliquer pourquoi la suite (Un) définie pour tout naturel n par Un = (2/3)^n est géométrique; préciser son premier terme et sa raison
2) Placer dans un repère orthogonal les dix premiers termes de la représentation graphique de (Un)
3) Tracer dans ce repère une représentation de la fonction f: x—>(2/3)^x
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà ce que j’ai fait :
1) Un+1 = Un x q —> Un+1/Un = 2/3^n+1/2/3^n
= 1 Donc q = 1
U1= (2/3)^1 x 1 = 0.6666..
Premier terme : 0,6666.. ; Raison : 1
2) U2= (0,666)^2 x 1 = 0,443 etc... ( je met pas tout vu que je ne suis pas sûr de ce que j’ai fait à l’exercice 1)
3) (pareil ici)
Voilà.
6 commentaires pour ce devoir
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Attention tu as fait une erreur 1) Un+1 = (2/3)^(n+1) = 2/3^n x 2/3 Donc tu obtiens q = 2/3 lorsque tu fais le calcul Un+1 / Un
Ah oui en effet ça change tout, merci beaucoup!!
Mais j’aurai une question, est-ce normal si par la suite en faisant les calculs pour trouver U1, U2, U3... je trouve des chiffres qui vont de 0,444 à 0,0014 ? Parce que pour placer ces chiffres sur le repère je pense que ce sera un petit peu dur non ?
Si tu fais un repère qui va jusqu'à 1 en prenant 20 carreaux en abscisse (ça fait 1 carreau = 0,05), je pense que ca peut marcher
du coup il me semble que le 1er terme de la suite c'est U0 = 2/3^0 = 1
Ah bah oui tu as raison, j’y avais pas pensé, mais pourquoi qui va jusqu’à 1 ? Enfin ce que tu dit est normal, mais ici on ne peut pas vu que plus on avance dans les termes de la suite plus le chiffre est petit donc là j’avoue que je suis perdu
et oui c’est bien ça je trouve la même chose en premier terme (merci pour ton aide)
Oui effectivement, je vois ce que tu veux dire. En fait en abscisse tu dois aller jusqu'à 10 pour écrire les n termes de la suite.
En ordonnée, tu dois écrire les valeurs que tu as calculé.
Ah oui d’accord c’est beaucoup plus clair maintenant je comprend mieux, je te remercie sincèrement pour l’aide que tu ma apporté.