Dm suites auxiliaires

Sujet du devoir

Bonjour

Dans une première partie de l’exercice j’ai du calculer les premiers termes d’une suite, en tracer la représentation graphique et conjecturer la limite

3) On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par : vn=un-4

a) Montrez que la suite vn est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme

b) Exprimez vn en fonction de n et en déduire que un=4-3(2/3)^n

c) Déterminez la limite de la suite (un)

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque à cette question 3 voici où j’en suis :

vn=un-4

vn+1=un+1-4

aussi un=vn+4

A partir d’ici je ne comprends pas si je dois m’appuyer sur le début de l’exercice et remplacer un+1 par ce qui était donné au tout début : un+1=(2un+4)/3 ou alors si je dois utiliser la formule dans mon cours vn+1=(1/2)vn

Merci d’avance pour votre aide