Équation d'une fonction logarithme

Publié le 18 mars 2017 il y a 7A par Anonyme - Fin › 21 mars 2017 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un exercice à faire en maths, mais dans celui ci je n'arrive pas à trouver la réponse de cette équation c = 1+ln (x)=ln (5+2x).

En effetj'ai déjà fait cela mais je reste bloquée et je ne vois pas comment trouver la valeur de x. Le résultat final doit être x environ égale à 6.96 (j'ai trouvé ce résultat avec la calculatrice et le mode équation )

Voici ce que j'ai fait :

C= ln(x) - ln (5+2x) = -1               

C= ln (x/(5+2x))=-1

C= x/(5+2x)=e^-1

C= x/(5+2x) = (5e^-1 +2xe^-1)/(5+2x)

C= x=5e^-1+2xe^-1

 

A partir de la je ne vois pas comment faire, je vous remercie par avance de votre aide.




4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 18 mars 2017

Bonjour,

Il faut écrire 1=ln(e), et utiliser le fait que pour a,b dans ]0;+infini[, on a ln(ab)=ln(a)+ln(b).

Enfin, utiliser le fait que ln(a)=ln(b) entraîne a=b.

Anonyme
Posté le 18 mars 2017

Merci pour votre réponse, si j'ai donc bien compris cela fait 

C= ln (e)ln (x)=ln (5+2x)

C= ln (e × x)ln(5+2x)

C= ex=5+2x

 

Mais je ne vois pas comment continuer 

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Anonyme
Anonyme
Posté le 18 mars 2017

Qu'est ce que C?

Si on pose 1=ln(e), on a ln(e)+ln(x) et non ln(e)ln(x).

ln(e)ln(x) n'est pas égal à ln(ex).

Et en effet, ln(e)+ln(x)=ln(ex).

Comme vous l'avez écrit cela donne ex=5+2x.

Ensuite factoriser par x, et vous avez le résultat. Après il faut savoir qu'est ce que C? C'est une constante?

Anonyme
Posté le 18 mars 2017

Merci beaucoup pour votre aide j'ai compris et j'ai trouvé x = 5/(e-2)

C était simplement le nom de cette équation et en effet j'ai oublié d'écrire le plus.

Merci bonne soirée à vous 


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