Etude d'une fonction

Publié le 6 oct. 2019 il y a 4A par Juju#5820 - Fin › 10 oct. 2019 dans 4A
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Sujet du devoir

On considère la fonction définie sur [0;+l'infini[ par h(x)= 4ex/ex+1

  1. Vérifier que h(x)=4/1+e^-x
  2. En déduire la limite de h quand x tend vers + l'infini
  3. Interpréter ce résultat
  4. Déterminer la dérivée h'(x) de la fonction h
  5. Déterminer le signe h'(x)
  6. En déduire le tableau de variation de la fonction h
  7. Déterminer l'équation de la tangente au point d'abscisse 0



6 commentaires pour ce devoir


Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 6 oct. 2019

Bonjour juju

 

Quelle est ta question ?

Juju#5820
Juju#5820
Posté le 6 oct. 2019

J ai passé la question 1 car je ne sais pas la faire et j ai essayer de faire la limite mais il y a une forme indéterminée et je suis bloquée à partir de là

gamy1
gamy1
Posté le 6 oct. 2019

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 6 oct. 2019

Pour la quesrion 1, remplace e^(-x) par 1/e^x

Il a une mise au meme de dénominateur a faire puis prend l'inverse de l'expression

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 6 oct. 2019

La limite de la fonction s'etudie sur l'expression donnée dans la question 1. On passe par une composition de fonction

Lim(-x) = .a..   Et lim(e^y)=...b

x->+∞                  y->...a

Donc par composition de fonction

lim (e^(-x)) = ....b

x->+∞

J'ai mis a et b pour ne pas te donner les réponses et te laisser chercher

Determine a et b 

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 6 oct. 2019

3) quand on demande d'interpreter une limite, il faut penser aux asymptotes


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