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Sujet du devoir
bonjour,
j'ai un exercice à rendre et je bute dessus :
f(x) = 1/2 cos (2x) - cox (x) défini sur R
1) démontrer que sa représentation graphique Cf est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (Oy) et que cette function est périodique de période (2Pi)
Où j'en suis dans mon devoir
c'est la premiere question et la seule ou je bute , c'est pour cela que je fais appel à vous car c'est un exercice a rendre à mon professeur particulier de maths
2 commentaires pour ce devoir
cos(-x)=cosx
donc tu dois trouver f(-x)=f(x) donc symétrie/axe ordonnées
cos (x+2pi)=-cosx
cos(2X+2pi)=cosx
donc f(x+2pi)=f(x) donc f périodique de période 2pi
Ils ont besoin d'aide !
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Une fonction symétrique par rapport à l'axe des ordonnée est dite paire. Or, pour prouver qu'une fonction est paire, tu doit prouver que f(x) = f(-x). Ainsi, tu doit prouver ceci pour prouver que ta fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonné.
Pour prouver qu'elle est de période 2Pi, tu doit prouver que f(x) = f (x) [2pi] (lire modulo 2Pi). Ainsi, tu doit prouver que f(x) = f(x + 2Pi)