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Sujet du devoir
issu du Symbole 2012, ex 80 p 381
Dans un supermarché, il y a 150 cartons dont 50 avariés. Les 150 cartons sont vendus successivement à 150 clients différents. Quel acheteur a la plus grande probabilité de tomber sur un carton avarié : le premier, le second ou le dernier?
Où j'en suis dans mon devoir
Démarrage difficile, je ne vois pas par où partir étant donné que pour moi, les évènements étant indépendants, il y a équiprobabilité…
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour, sert toi des probabilités totales et tu trouveras que tous ont une probabilité 1/3 de tomber sur un carton avarié.
Chaque client a 1/3 chance de tomber sur un colis avarié
Le premier: 1/3
Le 2° : 150 -1( un carton est déjà parti)
Le 3°:150- 2 (2 cartons sont déjà partis si personne n'a eu un carton avarié
Donc le 3° a plus de chance d'avoir un carton avarié si personne n'a eu de mauvais carton, maisi si le 1° a eu un carton avarié, ça change .
Non, le premier n'a pas nécessairement eu un bon ou mauvais carton, le premier a 1/3, le deuxième a 1/3*49/149 + 2/3*50/149 le troisième a 1/9*48/148 + 4/9*49/148 + 4/9*50/148, on montre "sans difficulté" que ce type de série est toujours égal à 1/3. Sois en posant une conjecture, soit en sachant déjà quoi poser pour résoudre le problème.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Tu as raison.
Tu peux éventuellement détailler en calculant les probabilités conditionnelles etc mais le résultat sera 1/3 pour tout les clients.