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Sujet du devoir
Bonjour à tous, je demande de l'aide pour un exercice, car je bloque sur une question et je ne peux pas finir l'exercice:Un fonction f définie et dérivable sur I=]0;+∞[
Les axes (Ox) et (Oy)sont asymptotes à (C). De plus C passe par A (1; -1)et B(1/e;0) et admet une tangente parallèle à (Ox) au point A.
1) Déterminer sans justification:
a. f(1) et f'(1)
b. la limite de f en o et en +∞
c. les solutions des inéquations f(x)≥0 et f'(x)≥0
2) On admet que pour tout x , f(x)=(a+b ln(x))/x , où a et b sont deux réels
a. Exprimer f'(x) en fonction des réels a et b
b.Utiliser le résultats de la 1a. pour montrer que a=b=-1
c.Retrouver alors les résultats de la question 1c. par le calcul
Où j'en suis dans mon devoir
Moi je bloque sur la question 2b. et 2c., mes résultats de la 1)a sont f(1)=-1 et f'(1)= -1ma dérivée est f'(x)= b-a-b ln (x)/x²
J'attends votre aide Merci!
14 commentaires pour ce devoir
C'est la seule tangente parallele a Ox que (C) l'admet? (c'est important a mon avis...)
Es-tu sur de ton résultat pour la question 1.a ?
Car d'après moi, f'(1)=0 ...
Car d'après moi, f'(1)=0 ...
Si la reponse est "non", a voir l'aspect de (C) illustré sur
http://www.imagup.com/pics/1264126658.html
Si la reponse est "oui", on peut trouver beaucoup de possibilités...
J'espere que cela soit un point de départ. Bon succes!
http://www.imagup.com/pics/1264126658.html
Si la reponse est "oui", on peut trouver beaucoup de possibilités...
J'espere que cela soit un point de départ. Bon succes!
Excuse moi, "oui" au lieu de "non" et viceversa!
Normalement, f'(1) ne font -1...
Normalement, f'(1) ne font -1...
Effectivement f'(1)=0, car la tangente au point A est parallèle à (Ox)! Par contre je ne comprends pas vraiment ce que tu dis??
Exact je me suis trompée!
Je le repete: combien de tangentes paralleles a Ox admet (C)? On est precisé dans l'ennonce qu'il y a seulement la tangente qui passe par A? Sinon, 1b et 1c auront plusieurs reponses...
oui il n'y a qu'une seule tangente à (Ox)!
En ce cas:
1b) lim f en 0 = +∞, lim f en +∞ =0;
1c) f(x)>=0 => x apartien a ]0;1/e]
f'(x)>=0 => x apartien a [1/e; +∞[...
1b) lim f en 0 = +∞, lim f en +∞ =0;
1c) f(x)>=0 => x apartien a ]0;1/e]
f'(x)>=0 => x apartien a [1/e; +∞[...
Par contre moi je trouve [1; +∞[ alors que toi tu trouves 1/e pourquoi??
[1;+infi[ c'est ok :D
Mais est ca que tu peux m'aider pour répondre à la dernière question, 2c), parce que là je sais vraiment pas comment faire!
Ok. On suppose que a=b=-1 (a voir 2b).
Donc f(x) devient f(x)=(-1-ln(x))/x. Il faut resoudre l'inecuation (-1-ln(x))/x>=0. Cela veut dire que le denominateur et le numerateur de l'expression soient ou positifs ou negatifs. A continuer...
Pour f'(x) tu dois d'abord deriver f(x) ci-dessus et resoudre (de meme facon je suppose) la nouvelle inecuation.
Donc f(x) devient f(x)=(-1-ln(x))/x. Il faut resoudre l'inecuation (-1-ln(x))/x>=0. Cela veut dire que le denominateur et le numerateur de l'expression soient ou positifs ou negatifs. A continuer...
Pour f'(x) tu dois d'abord deriver f(x) ci-dessus et resoudre (de meme facon je suppose) la nouvelle inecuation.
oui mais normalement le calcul d'inéquation on fait a x supérieur ou égal à 0 -1-ln (x) supérieur ou égal à 0. Pareil pour f'(x), mais j'ai pas besoin de faire la dérivée je l'ai déjà faite!
Ils ont besoin d'aide !
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