Exercice mathématique suites

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un exercice de math à faire que je n'arrive pas à faire toute aide est la bienvenue merci, le voici : 

Une compagnie pétrolière dispose d'une somme de 4,9 millions d'euros pour réaliser un forage. Le coût est  estimé de la façon suivante: 

∙ 100 000 € pour les dix premiers mètres 

∙ 300 000 € pour les dix mètres suivants 

∙ 500 000 € pour les dix mètres suivants et ainsi de suite, le coût de chaque dizaine de mètres  augmentant de 200 000 € par rapport au coût précédent. 

On pose C0= 1 , C1 = 3 , C2 = 5 et plus généralement, on note Cnle coût exprimé en centaines de milliers  d'euros de la (n+1) ième dizaine de mètres creusés. 

1. a. Calculer  C6

b. Quelle est la nature de la suite (Cn)? 

c. Pour tout entier naturel n, exprimer Cn en fonction de n. 

2. a. Calculer C0 + C1 + C2 + … C10. Que représente cette somme? 

b....Démontrer que pour tout entier naturel n(n ≥ 3), C0 + C1 + C2 + … + Cn = ( n + 1 )

c. En tenant compte des moyens financiers dont dispose la compagnie, calculer la profondeur  maximale du puits de forage.