- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour !
Je suis bloquée sur un exercice de maths spé. Voici l'énoncé :
1) On suppose que le couple (m ; n) vérifie 3^m = 2^n + 1 et que n>4.
A. Monter que pour tout entier naturel k, 3^4k congru à 1 modulo 16
B. En déduire que m est divisible par 4
Pour la suite on pourra écrire 81^p-1=2^n
C. Montrer alors que 5 divise 2^n
2) en déduire alors tous les couples d'entiers naturels (m ; n) vérifiant 3^m=2^n+1
Merci à ceux qui pourront m'aider !
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'instant je reste bloquée au petit A. C'est vraiment une notion compliquée pour moi que je n'arrive pas à bien assimiler. De plus, il faut se servir des questions précédentes pour répondre aux suivantes alors je n'arrive pas à avancer...
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour!
1/A/ Calcule combien vaut 3^4
Ensuite ecris ton résultat sous forme a*16+b où b est le reste de la division euclidienne de 3^4 par 16.
Tu pourras en déduire que 3^4 est congru à b modulo 16.
Puis (3^4)^k congru à b^k modulo 16.
Ainsi 3^4k congru à ... modulo 16.