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Sujet du devoir
Bonjours, je ne comprend pas un de mes exercices de mon dm de maths et j'aimerai bien avoir des explications.SUJET: Soit g(x)=2x/e-1-lnx
QUESTION:
1) a. Calculer g'(x) et en déduire le sens de variation de g.
b. Calculer limite en + l'infinie de g(x) et limite de 0 de g(x)
c. Calculer g(1/e) et g(e/2), puis dresser le tableau des variations de g.
d. Calculer g(e) et justifier que g(x) est supérieur ou égale à 0 pour x supérieur ou égale à e.
e) Montrer que g s'annule sur [1/e; e/2] pour une valeur unique alpha. Donner un encadrement de alpha d'amplitude 10 puissance -2.
2) Soit f la fonction définie sur ]0; plus l'infinie[ par: f(x)= (x(au carré)/e) -x lnx
a. Vérifier que f'(x)= g(x). En déduire le tableau des variations de f.
b. Justifier que f est positive ou nulle sur [1/e; plus l'infinie[
Merci de bien vouloir m'aider.
Où j'en suis dans mon devoir
Question1) a. g(x) = 2x/e-1-lnx
g'(x) =2e-2xe/e(au carré)-1/x
= e( 2-2x)/e(au carré) - 1/x
= 2-2x/e- 1/x
8 commentaires pour ce devoir
oui mais la fonction est g(x)=2x/e-1-lnx
Je m'en doutais mais je bloque vraiment, est ce que vous pourriez me donner des explications s'il vous plait.
paulus71 et moi ne comprenons pas la définition de ta fonction g (donc on ne peut pas t'aider)
car dans ce que tu as fait, tu as fait des calculs très compliqués alors que pour nous les calculs étaient relativement simples
une chose est sûre, il n'y a pas de e², quelle que soit la formule de la fonction g...
explique-nous pourquoi tu as écris ça: "-2xe/e(au carré)"
car dans ce que tu as fait, tu as fait des calculs très compliqués alors que pour nous les calculs étaient relativement simples
une chose est sûre, il n'y a pas de e², quelle que soit la formule de la fonction g...
explique-nous pourquoi tu as écris ça: "-2xe/e(au carré)"
bon, d'après ce qui est écrit dans la question 2), la fonction g est bien celle écrite par paulus71 et sa dérivée est exacte, bien entendu
Ah ça doit etre une erreur de ma part, je m'en exuse la fonction g(x)=2x/e-1-lnx et admettons que ça dérivé soit g'(x)= 2/e-1/x comment pourrait on en déduire le sens de variation de g.
Pourriez vous me venir en aide je ne comprend vraiment pas cette exercice .
voir cours (de Term et de 1ère): pour étudier les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée, c'est fon-da-men-tal !
voir paulus71 pour la résolution...
voir paulus71 pour la résolution...
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alors ta dérivée est fausse