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Sujet du devoir
Bonsoir,
Je bloque sur le dernier exo de mon DM de maths :
On considère la fonction f définie sur [-1;2] par f(x)=ax+b-e^x où a et b sont deux réels. On note Cf la courbe représentative de la fonction f dans un repère.
Sachant que A (0;2) appartient à Cf et que la tangente au point d'abscisse 0 a pour coefficient directeur 1, déterminer les coefficients a et b.
Où j'en suis dans mon devoir
Merci d'avance pour votre aide!
4 commentaires pour ce devoir
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A (0;2) appartient à Cf --> les coordonnées de A vérifient l'équation de C d'où l'équation 1
coff directeur de la tangente au point d'abscisse 0 =f'(0)
f '(0) =1 donne l'équation 2
résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues a et b
Euh désolée je ne comprend pas vraiment à partir de f'(0)=1 donne l'équation 2.....
Je ne comprend pas trop la suite non plus excusez moi..
le coeff d'une tangente à la courbe à un point d'abscisse donné est égal à la dérivée de la fonction en ce point
l'énoncé dit: la tangente au point d'abscisse 0 a pour coefficient directeur 1
cela équivaut donc à f '(0) =1
calcule la dérivée f '(x) puis f '(0)
La dérivée de f(x)=ax+b-e^x est égale à f'(x)=a-e^x
Donc f'(0)=a-e^0
=a-1
donc a=1 ?
Et ensuite je remplace dans f(x) pour obtenir le b ?