Fonction exponentielle (avec Géogébra)

Publié le 14 nov. 2017 il y a 7 mois par Nora30 - Fin › 17 nov. 2017 dans 7 mois
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Sujet du devoir

 On considère la fonction f définie sur R par f(x)=e^x-ax, où a est un réel positif.

Le but de ce problème est de savoir s'il existe une valeur de a pour laquelle la courbe représentative de f est tangente à l'axe des abscisses et, dans ce cas, de déterminer l'abscisse du point de contact entre la courbe et la tangente. 

1) A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, créer un curseur et conjecturer les réponses au problème posé.

2) Soit k l'abscisse d'un point quelconque de la courbe représentative de f. Ecrire l'équation de la tangente à la courbe en ce point.

3) Conclure 

Où j'en suis dans mon devoir

 1) J'ai tracé sur Géogébra. 

Pour conjecturer je pense qu'il faut dire qu'on voit que la courbe coupe l'axe des abscisses une fois (mais je suis pas sure).

 

2) J'ai voulu utiliser l'équation : y= f'(k)(x-k)+f(k) 

Mais je ne sais pas comment l'utiliser.




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