Fonction/ Suite

bonjour

une fonction, que l'on peux noté f(x), s'applique sur un reel x. X peux appartenir a l'ensemble des reel R ou une sous partie

une suite, noté généralement Un, s'applique sur un entier naturel n appartenant a N (ou un sous ensemble de N)

c'est une des différence que je vois

2. Comment déterminer la limite d'une fonction en un réel "a"?

pas facile de faire un cas general.... il y a des regles et des théoremes a connaitre...

le mieux est de faire des exo je pense

salut
1)
une fonction représente l'image d'un nombre x appartenant à un (ou plus) ensemble E vers un (un ou plus) autre ensemble F
exemple: si on dit f(x)=x^2
alors ce f(x) est l'image de x appartenant à R vers l'ensemble [0;+infini[
par ailleurs, une suite est "une fonction particulière" qui possède comme ensemble de départ E=N(entier naturel).
2)
il faut juste remplacer la variable par le réel a, comme suit;
soit à calculer la limite de [(x+1)/(x-1)] en (a=1)
en remplaçant le x par 1 ceci donne ==>(2/0)intolérable on ne divise pas sur une valeur parfaitement nulle
donc pour calculer cette limite il faut chercher les 2 limites;
**limite de [(x+1)/(x-1)] en (a=1-),
==>(1-) c'est à dire très proche de 1 mais toujours <1
**limite de [(x+1)/(x-1)] en (a=1+)
==>(1+) c'est à dire très proche de 1 mais toujours >1
la 1ére donne par remplacement; (2/(0-))====>-l'inf
car 2 très>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>(0-), et (0-) est négatif.
la 2éme donne par remplacement; (2/(0+))====>+l'inf
car 2 très>>>>>>(0+)
j'espère être clair
a+

2)
il faut juste remplacer la variable par le réel a, comme suit;

ceci est impossible si a n'appartient pas au domaine de définition de f (ce qui est souvent le cas)

Bonjour,
merci vous avez été suffisamment clair , vous êtes un vrai prof de maths !!!
A bientot

Merci pour tes réponses bouky.
à+