Fonction tangente ...

Publié le 22 févr. 2017 il y a 7A par Anonyme - Fin › 25 févr. 2017 dans 7A
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Sujet du devoir

 

Bonjour , je m'appelle Francois, c'est la première fois que je fais recours a ce site ! Mais je suis vraiment dans la *****, j'ai un devoir de mathématiques à faire, SAUF que je n'étais pas présent lors des cours, ( Grave problème de santé ), c'est pour cela que je fais appelle a vous !
L' exercice porte sur les tangente, merci d'avance ! :)

Exercice :

On appelle fonction tangente la fonction, notée tan, définie par tanx = sinx / cos x
On note X sa courbe représentative.

1. A : Déterminer l'ensemble D de définition de la fonction tangente.

B : La fonction tangente est-elle paire ? Impaire ?
Que peut on dire pour la courbe C ?

C : Démontrer que , pour tout x appartenant à D x+π appartient à D et tan(x+π) = tanx. Que peut-on en déduire

2. D'après les résultats précédents, on peut restreindre l'étude de la fonction tangente à [ 0; π / 2 [

A : Déterminer la limite de la fonction tangente à gauche de π / 2. Interpréter graphiquement.

B : Etablir que, pour tout réel x appartenant à D : (tan)'(x) = 1 + tan²x=1/cos²x

C : Dresser le tableau de variations de la fonction tangente sur [ 0 ; π / 2 [

Je vous remercie d'avance , d'avoir pris du temps pour moi . :)

Où j'en suis dans mon devoir

 Eh bien écoutez malheureusement je patoge dans la semoule , je n'arrive a rien ...




4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 févr. 2017

Donc pour la A : R - {π/2 + kπ, kZ}? 

 

Honnêtement, je ne veux pas être de mauvaise foie, car d'habitude je comprends très bien les cours mais la..

Anonyme
Posté le 22 févr. 2017

Bonsoir,

1A) L'ensemble de définition, c'est lorsque la fonction est bien définie. Ici, la fonction tan(x)=(sin(x)/cos(x)) est bien définie si et seulement si cos(x) est différent de 0. Donc ce seras l'ensemble des points x tels que cos(x) est différent de 0. à vous de développer tout ça pour arriver à une bonne expression de cette ensemble.

1B) Si vous avez tan(-x)=tan(x), elle est paire. Et si vous avez tan(-x)=-tan(x), alors elle est impaire (elle peut etre les deux a la fois, à vous de calculer tout ça). et avec cette parité, vous pourrez en savoir un peu plus sur sa courbe

1C) Il suffit de montrer que pour x appartenant à D, on a bien x+pi appartenant à D. Et apres pour tan(x)=tan(x+pi), il suffit de revenir aux formules remarquables sur le cosinus et le sinus.

2A) Il suffit de faire tendre sin(x)/cos(x) vers pi/2. le sinus tend vers 1 et le cosinus vers 0. Donc...

2B) Il suffit de deriver sin(x)/cos(x). et vous en déduirez 2 expressions différentes. Une évidente et l'autre en utilisant la fameuse formule a connaitre par coeur : cos²(x)+sin²(x)=1

2C) Utilisez le fait que l'on peut restreindre l'étude de la fonction tangente à [0 ; pi/2[ et utilisez la dérivée.

Anonyme
Posté le 25 févr. 2017

on doit juste aider, pas faire l'exercice >:(


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