- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour, je demande de votre aide car apres avoir cherché plus d'une heure sur mon exo je trouve pas d'issue, si vous auriez la gentillesse de me guider.... merci d'avance:Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^3/3-racine(x^2+1)
1.etudier les limites de f en +inf et en -inf
Alors j'ai une partie difficile, et une partie plus simple
la plus simple c'est en -inf :
lim x^3/3=- et lim -racine(x^2+1) donc lim f(x)=- inf
En + inf on a une forme indeterminée
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai commencé par faire la forme conjuguée, autrement dit:(x^3/3-racine(x^2+1))(x^3/3+x^2+1)/(3(x^3/3racine(x^2+1)))
J'obtiens de nouveau une forme indeterminée
Donc je decide d'opter pour la factorisation,
(x^6/9-1-x^2)/(x^3/3+racine(x^2+1))
Apres je suis bloquée, je ne vois pas par quoi factoriser en haut et en bas....
Je vous remercie d'avance
5 commentaires pour ce devoir
ok fonc f(x)=x^2(x^3-9/x^2-9)/x*(x²-V(1+1/x²))
Apres factoriser c'est compliqué
Apres factoriser c'est compliqué
Je te remercie, c'est vrai. cette expression conjuguée devient un (mauvais) automatisme en cas de forme indeterminée.
moi j'ai x*(x²-V(1+1/x²))! c'est fini
SALUT
f(x)=x^3/3-racine(x^2+1)
on va ressortir le x^2 de la racine==>
f(x)=x^3/3- valeur absolue de x*racine de (1+1/x^2)
et puisque on travaille au voisinage de + l'inf la valeur absolue de x=x>0
ceci devient en limite
limite(x*[x^2/3-racine de (1+1/x^2)])=(+l'inf)*(+l'inf)=+ l'inf
a+
f(x)=x^3/3-racine(x^2+1)
on va ressortir le x^2 de la racine==>
f(x)=x^3/3- valeur absolue de x*racine de (1+1/x^2)
et puisque on travaille au voisinage de + l'inf la valeur absolue de x=x>0
ceci devient en limite
limite(x*[x^2/3-racine de (1+1/x^2)])=(+l'inf)*(+l'inf)=+ l'inf
a+
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
racine = V
V(x^2+1) = x*V(1+1/x²)
donc f(x)=x^3/3-V(x^2+1) = x*(x²-V(1+1/x²)) donc...
a toi de jouer