Forme algébrique d’un nombre complexe

Publié le 1 avr. 2021 il y a 19 jours par jerome.fnatik - Fin › 4 avr. 2021 dans 15 jours
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Sujet du devoir

Bonjour je suis actuellement bloqué lors de la réalisation de mon dm(facultatif), je sollicite donc votre aide. Ayant des problèmes de compréhensions des cours a distance je me vois dans l’incompréhension face a ce travail. Je ne comprend pas al totalité de l’exercice 2 et 4 ainsi que la deuxième partie de l'exercice 3 oui il faut que f(z)=0

 

Merci d'avance pour votre aide <3 :)

Passez une bonne journée

exo 3 et 4exo2

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Partie 1 exo 3 realiser




2 commentaires pour ce devoir


Itsnogood
Itsnogood
Posté le 1 avr. 2021

Bonjour

Ex 4-1  Le dénominateur est toujours positif ... Que vaut z.zbarre ?

4-2 pose z=x+iy développe z^2-2i  

pour que z' soit réel  il faut partie imaginaire de z' nulle  Tu devrais trouver xy=1

Développe (zbarre-z)(zbarre+z)  ou (Zbarre^2 -Z^2)  et utilise résultat précedent (xy=1 ) pour démontrer 

 Pour la 2 ème partie de l'EX3

après avoir vérifié que f(z)  est égal à g(z)

utiliser l'équation produit pour résoudre f(z)=0

je te fais le 1 er:  tu dois résoudre (z-3+2i)(z+2-5i)=0

soit z=3-2i 

soit z=-2+5i

à toi  ......  

Azerty91
Azerty91
Posté le 4 avr. 2021

Petit point méthodo...

En effet, quand on te demande dans l'exercie 3 de résoudre l'équation f(z)=0, il faut juste prendre un peu de recul. En fait, quand tu dois résoudre ce genre d'équation, tu as tout intéret à chercher une forme factorisée de l'expression f(z) (parfois utiliser la forme de g(z) si c'est intéressant car ici f=g).

Pourquoi? Car tu auras alors à faire à une équation produit nul. Et un produit (multiplication) est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul. Tu recherchas cette condition en égalant chacun des facteurs (termes multiplicatifs) à 0, et tu sauras alors quel(s) nombre(s) z sont solution. Voila. Bon courage!


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