Help avec suites

Publié le 5 janv. 2019 il y a 1M par msmargotw - Fin › 8 janv. 2019 dans 1M
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Sujet du devoir

Salut, je bloque sur un exo de mon dm de maths. :(

J'ai : on considère la suite U définie pour tout n € N par u0 = 50 et un+1 = 0,4un+120

1) la suite U est elle arithmétique ? Géométrique ?

Pour tout n€N on pose vn = un-200

2) montrer que la suite V = (vn)n est geometrique et préciser sa raison et son premier terme.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la première question j'ai trouvé qu'elle n'était ni géo ni Ari (en calculant les premiers termes), mais je me demande si je ne me suis pas trompée ?

Pour la seconde question, je ne vois pas comment faire. D'abord trouver un ? Mais comment ?




5 commentaires pour ce devoir


mauve
mauve
Posté le 5 janv. 2019

1)ok ni ari ni géo

2)tu travailles avec vn

calcule v(n+1) en fonction de un

puis écris le rapport v(n+1) / vn et simplifie-le

msmargotw
msmargotw
Posté le 5 janv. 2019

Ça donnerait vn+1 = un+1 - 200 ?

mauve
mauve
Posté le 5 janv. 2019

calcule v(n+1) en fonction de un et non de u(n+1)

vn+1 = un+1 - 200

= 0,4un+120 -200

=

 

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 5 janv. 2019

Bonjour,

 

1)

Oui c’est la bonne réponse.

Une suite géo est de la forme U(n+1) = q * U(n)

Une suite ari est de la forme U(n+1) = U(n) + r 

C’est une définition à connaître par cœur.

 

2)

Montrer que V(n) est géo cela signifie qu’il faut prouver que V(n+1) = q * V(n)

 

Vous avez : U(n+1) = 0.4 U(n) + 120  et V(n) = U(n) – 200

Avec le seconde égalité, exprimez U(n) en fonction de V(n).

Ensuite dans la première, remplacez U(n) et U(n+1)

Simplifiez et trouvez une égalité V(n+1) en fonction de V(n).

 

Postez vos calculs.

 

msmargotw
msmargotw
Posté le 5 janv. 2019

C'est justement l'expression de un qui me bloque totalement, on aurait un = vn+200 ? Je n'arrive pas à y trouver un sens.


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