Intégrales

Publié le 27 avr. 2009 il y a 10A par Alpharevan - Fin › 4 mai 2009 dans 10A
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Sujet du devoir

On pose I{n} = Intégrale de 1 à e de [(ln x)^n]/x²

1°) Interpréter géométriquement => que signifie exactement cette question ?

2°)Calculer I{1} à l'iade d'une intégration par parties [fait] Je trouve (-2/e)-1 mais je n'en suis pas sur.

3°) Pour tout entier n non nul, démontrer à l'aide d'une intégration par parties, la relation :
I{n+1} = -(1/e) + (n+1)I{n}
==> Voilà le gros du travail ou je bloque...

4°) Calculer l'aide du domaine entre C{1} et C{2}
A mon avis il faut trouver les primitives et faire F(2)-F(1)

Où j'en suis dans mon devoir

étude de la fonction f(x) = [(ln x)^n]/x²

Etude des limites de f1 et f2 en 0 et +oo

Etude de la position relative de C1 et C2

f1 > f2 sur J=[1/e; e]
f2 > f1 sur R\J



4 commentaires pour ce devoir


barbiche
barbiche
Posté le 27 avr. 2009
L'assassin a raison en ce qui concerne l'interprétation géométrique.
Je suis en train de résoudre ton intégrale.
Je te recontacte dès que 'ai fini
Alpharevan
Alpharevan
Posté le 27 avr. 2009
J'ai déjà fait le tracé et les limites dans une partie anterieure... Je prends donc la réponse de flo83 =P Merci
Alpharevan
Alpharevan
Posté le 27 avr. 2009
Merci beaucoup flo mais pourrais tu détailler la partie 3 ?
Alpharevan
Alpharevan
Posté le 27 avr. 2009
Merci beaucoup pour ton aide =P

Mon gros problème était en fait la résolution de (n+1)I(n) ; je trouvai une monstruosité ^^

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