Intégrales

Sujet du devoir

On pose I{n} = Intégrale de 1 à e de [(ln x)^n]/x²

1°) Interpréter géométriquement => que signifie exactement cette question ?

2°)Calculer I{1} à l'iade d'une intégration par parties [fait] Je trouve (-2/e)-1 mais je n'en suis pas sur.

3°) Pour tout entier n non nul, démontrer à l'aide d'une intégration par parties, la relation :
I{n+1} = -(1/e) + (n+1)I{n}
==> Voilà le gros du travail ou je bloque...

4°) Calculer l'aide du domaine entre C{1} et C{2}
A mon avis il faut trouver les primitives et faire F(2)-F(1)

Où j'en suis dans mon devoir

étude de la fonction f(x) = [(ln x)^n]/x²

Etude des limites de f1 et f2 en 0 et +oo

Etude de la position relative de C1 et C2

f1 > f2 sur J=[1/e; e]
f2 > f1 sur R\J