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Sujet du devoir
a est un nombre tel qu -1<a<0. La suite (Un) est définie par U0=a et pour tout n de N, Un+1=U^2n+Un.
1) Etudier les variations de la suite (Un)
2) f est la fonction définie sur R par f(x)=x^2+x
a) Démontrer que si x apparteint à l'intervalle -1;0 , alors il en est de même pour f(x).
b) Démontrez par récurrence que pour tout n de N: -1<Un<0.
3) Etudiez la convergence de la suite (Un) et déterminez sa limite si elle existe.
Où j'en suis dans mon devoir
1) je sais pour étudier les variations de (Un) je dois calculer la différence de Un+1-Un mais je n'arrive pas à calculer Un.
Et pour les autres questions je suis bloquée car ells sont indépendantes de la question 1).
Merci par avance à ceux qui pourront m'aider.
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